スコア計算 コメント一覧 (2ページ目)

>>131

<Π> = … + N c Γ(n) [ 1 + 3 Σ_i <η_i> - 3Σ_{i,j}^{i>j} <η_i><η_j>/η_i + 3 Σ_i <ζ_{c,i}> - 3 Σ_{i,j}^{i>j} <ζ_{c,i}><ζ_{c,j}>/ζ_{c,i} ]

>>123

これらを用いて予測されるスコアの平均値 <Π> は

<Π> = N s <m> <e> [ ( 1 + Σ_i <ξ_i> - Σ_{i,j}^{i>j} <ξ_i><ξ_j>/ξ_i + Σ_i <ζ_{s,i}> - Σ_{i,j}^{i>j} <ζ_{s,i}><ζ_{s,j}>/ζ_{s,i} ) ( n_Pf + δ n_Gr / Δ ) / N ] + …（続く）

>>123

<Γ> (n) =

( 2 N - 66 - ( 1 - 66/N ) 66 n exp[ -100 ( n - 1 ) / N ] ) / N ( n/N < 1/100 )

√[ ( N/n - 9 ) / 44 ] ( 1/100 < n/N < 1/9 )

0 ( n/N > 1/9 )

なお、この関数の第1式は現象論的に求めたにすぎず、まだ最適化の余地がある。連続でミスをする可能性を考慮したものが第2項に相当する。

第2式はコンボ数10 〜 100 の間のコンボボーナスの関数をフィッティングしたものである。

第3式はコンボ数が小さく、コンボボーナスが無視できる場合である。

>>123

n_X は評価 X のノーツ数、P はスキル発動確率、 u はスキル発動時間、 U はスキル発動のインターバル、ξ, η, ζ_i はそれぞれスコア、コンボ、ダブルブーストの効果値（ダブルブーストはそれぞれスコアとコンボの成分がある）である。

コンボボーナス値の平均値<Γ>(n)は、Fast/Slow 数、Miss 数の総和 n を用いて次の式で表されるとする

>>123

重み平均値、平均評価値、スキル実効値（スコア系、コンボ系、ダブルブースト系）をそれぞれ <m>, <e>, <ξ>, <η>, <ζ> とする。これらは次で表される。

<m> = ν / N

<e> = ( n_Pf + 0.8 n_Gr + 0.5 n_Gd + 0.2 n_FS ) / N

<ξ> = P u ξ / U

<η> = P u η / U

<ζ_i> = P u ζ_i / U

>>123

あるロングノーツ i のスコア s_{l,i} は次で求めることができる。

s_{l,i} = 2 s ∫ ( 1 + ξ(t) ) dt

ξ(t) は時刻 t におけるコンボボーナスである。積分範囲はロングノーツ開始から終了までである。

これらのことからスコア Π を求めることができる。

Π = Σ_i s_{s,i} + Σ_j s_{l,j}

しかし、ここからスコアを求めるのは非常に困難である。この式に近似を施して実際に求められるようにする。

>>123

e_{X,i} はノーツ i の評価を表す。これは以下で表される。

e_{Pf,i} = 1.0

e_{Gr,i} = 0.8

e_{Gd,i} = 0.5

e_{FS,i} = 0.2

e_{Ms,i} = 0

Pf, Gr, Gd, FS, Ms はそれぞれ Perfect, Great, Good, Fast/Slow, Miss に対応する。ξ_i, η_i はそれぞれノーツ i に加わるスコアボーナスとコンボボーナスの倍率を表す。

>>123

あるノーツ i におけるコンボボーナス Γ(x_i) は次で表される。 x_i はノーツ i のコンボ数である。

Γ(x_i) =

0.0 ( 0 ≦ x_i ≦ 9 )

1.0 ( 10 ≦ x_i ≦ 29 )

1.3 ( 30 ≦ x_i ≦ 49 )

1.6 ( 50 ≦ x_i ≦ 69 )

1.8 ( 70 ≦ x_i ≦ 99 )

2.0 ( 100 ≦ x_i )

これらのことから、単ノーツ i のスコア S_{s,i} が計算できる。

S_{s,i} = s m_i e_{X,i} ( 1 + ξ_i ) + c Γ(x_i) ( 1 + 3 η_i )

>>123

アピール値をA、楽曲難易度を D とすると基準スコア σ は

σ = A ( D + 33 ) / 20

で表される。

小ノーツのスコア s 、コンボボーナス基本値 c 、重み付きノーツ数 ν は次で表される。

s = 0.7 σ / ν

c = 0.3 σ / ( 2 N - 66 )

ν = Σ_G m_G n_G

ここで m_G , n_G はそれぞれノーツ種別 G の重みと、各種別の総ノーツ数を表す。各ノーツ種別の重み m_G は次の通りである。

m_小 = 1

m_大 = 2

m_特大 = 10

m_長 = 2T

T はロングノーツの総時間（単位 : 秒）である。

総アピール値とスコアの関係を導出しました。読みにくいので紙とペン必須です。又、誤植やミスなどがあれば返信で追記していきます。

>>120

続き

手持ちの中で理論値近くを出した方がいい場合(イベントのハイスコアランキング狙いとか)、回数を重ねてもいいならスキルは被らないようにした方がいい(SRとSSRが混ざってる編成ならまた違ってくるかもしれないけど)

スコアは高くしたいけど回数は重ねたくないというのならアピール値優先のほうがいい場合もあるかもしれない

>>120

ちょっと語弊があるように感じたので補足

スコア目的の場合、理想はスキルが全部発動する場合でこの時同種スキルで間隔が同じだと曲の45%くらいはスキルが発動していないことになる

でも例えば9秒間隔5秒発動と13秒間隔7秒発動がそれぞれ全部発動だと発動していない時間は25%くらい

実際には発動しないこともあるから逆転しないとは言い切れないけど発動率は同じだからどちらのほうがスキルが発動してる時間が長いかは感覚的にわかると思う

>>119

同時発動を避けてるんじゃなくてスキルが発動していない時間を減らすためにスキル秒数を被らないように編成してるんだよ

カードAとカードBのスキル発動周期が同じ時、

2枚のスキルが同時に発動する確率はAの発動率×Bの発動率だから

初期31%のLv1が2枚なら 31%×31%=9.61%

初期36%のLv10が2枚なら 45%×45%=20.25%

スキルLVが上がっても持続時間は延びないし、

これなら同分類のスキルの同時発動を避けて編成組むより

単純に総アピール値優先で組んだ方がスコア上がるんでは…?

twitterにスコア計算機を公開している方がいらっしゃいますね

リンクを貼るのは憚られるので各自検索してください

端数ズレのでないアピール値算出方法もツイートしているようです

>>115

ああ、そういうことでしたか。失礼しました。

確かにそれなら(0.1くらいの誤差を無視すれば)ちゃんと整数値になってますね

>>115

おっしゃる通りノーツ種とノーツ倍率で決まる値(Nw)は整数値です

表に記載した値はLN”秒数”なのでwiki上部の記述によれば、「重み付きノーツ数 = Nw +2*Ln 」の関係にあります

よって重み付きノーツ数からLNを2倍した値を引けば(四捨五入のずれはありますが)整数値になるかと思います

>>114

おお、お疲れ様です…

僕の理解が正しければ、「重み付きノーツ数」から「内LN」を引いたものは整数になるはずだと思うのですが、そうなっていないのはs,cの測定誤差によるものでしょうか？

○sから楽曲ごとの重み付きノーツ数を算出

○別途ノーツ種とノーツ数をカウントしてLN秒数も導出

これでアピ値から s, c 導出可能

スキル発動の有効時間が分かれば「平均重み付けタップ数」と「平均LN長さ」からノーツ分布考慮しない計算くらいはできるかな…？

>>112

理想編成の考察を最終目標としたら、次に必要なものは楽曲毎のデータになるでしょうか。

・総ノーツ数

・重み付きノーツ数

・スキル有効/無効時間(バースト中など)

・1秒毎のノーツ分布

この辺りが分かれば理想のスキル組み合わせや再現確率を求められそうですが、いかんせん骨が折れますね…

あと検証するものって何でしょうね

理想編成とかスコア計算機とかそのあたり？

だしたスコアが何%の確率なのかとか計算させたいけどどうやって計算したらいいかさっぱり

スキル発動のある/なしだけでも5人全部で30回くらいあるし、2^30のループを回すのは現実的じゃない…

ひとまず，コメントに書かれていた情報を本文にまとめました．

多分，分かりにくいところがあると思うので，修正するなりコメントするなりしてください．

>>88

また，あなたの「100以降であれば2倍」が，僕の「100コンボ以降は2cが基本の値」について言及したものだと思ったため，コンボ倍率について言及しました．少なくとも，この「2c」の「2」はコンボ倍率のことです．

何か誤解していますでしょうか？

>>88

(端末違うので多分IDが違いますが，ID:C372C7EA1C,0F51130B8Bと同一人物です)

本文中に書かれている計算式や，あなたの提示された仮説が正しいかどうかは，s,cの「ある曲に対する実測値」が分かれば検証できます．「楽曲レベル…算出できる法則」は確かに不明ですが，スキル効果の検証においては無関係だと思います．そちらについて言及されたのは何故ですか？

また，僕がデータや導出過程を書くよりも，ご自身で検証された方が色々な点で良いと思うのですが，検証できる環境(OSの録画機能，またはスマホとは別の録画機器)はお持ちですか？

>>104

チケットがないので3つしか調べられなかったのですがとりあえずMMを3つ(ココロ13、オリ夢14、キセキ15)

アピール値201436でスコア関連スキル無しのAP計測

それぞれ461731、471595、483029でほぼ期待された数値になりました。譜面難度は数値のみ関連してそうですね。

楽曲Lvとアピール値からの理論値はこれでほぼ間違いなさそうなので、あとはコンボナ1枚のみ編成で実測値を取っていけば全体の挙動がわかりそうですね

ホールドが固定値になったおかげで一気に判明しましたねー。技術介入の余地は減りましたが・・・

>>104

その辺り情報不足でしたね、申し訳ない

編成はスコアに影響するスキルを持たないキャラのみで構成し、All Perfectの際の値のみ記載しています

一応Precious GrainのMMで見た時も7:3が維持されていたっぽいですが適当にしか調べてないので追加の検証などあると有難いです

>>102

おお、すごいですね、お疲れ様です

7割の30%=2.1割

3割の26*3%=2.34割

なのでやはりコンボボーナスのほうが強くなっているみたいですね

>>104

検証お疲れ様です。

この数値はスキル補正なしですよね？

なんかこれで合ってそうな気がしますね。最終からの減算方式であれば色々対処しやすくていいですね。

ちょっとMMとかでも調べてみようと思います

>>102

同様にFairyのLv3楽曲であるPrecious Grain及びBlue Symphonyでもそれぞれ359965点、359917点が確認されたため、点数はレベル毎に共通であることが分かります。

また、Lv2のココロがかえる場所 2Mでは349998点、Lv4のIMPRESSION→LOCOMOTION！ 2Mでは369968点、Lv17のPrecious Grain MMでは499557点が出たため、恐らく合計点は

(33+難易度値) ×合計アピール値/20

で計算されていると思われます。

>>102

アピール値200k丁度の時のsの値を出来る限り正確に求めたところ、

アピール値239774で大ノーツ8つ押したとき:17942点

アピール値183754で大ノーツ7つ押したとき:12032点

の2点からs=935.4120962±0.0000002と絞り込めました。

この数字に269.4をかけたところ252000.0187となり、

また同様にcも574.47程度(こちらは正確には検証していませんが)となりこれに188を掛けると約108000.4となりました。

以上よりSSsではスコア7割(252000点)＋コンボ3割(108000点)の合計360000点が配点となっているようです。

ホールド系の点数が固定になって検証が容易になったようなので調べてみました

対象はShooting Stars 2M Lv3です。

譜面の内訳は

小ノーツ:69

大ノーツ:57

特大ノーツ:1

ロング:38.2秒

であり、269.4s+188cで構成されています。

この譜面を合計アピール値200k丁度でプレイしたところ点数は359927でした。

恐らくこの環境での満点は360000点丁度で、実測値が73点低かったのはホールドで満点を取れていないためと考えられます。

少々続きます

>>88

実測値ならばその数値or数式の根拠を出していただけないとちょっと理解し難いのですが。

私がcについて不明と記述したのは「ある曲に対する実測値」ではなく「楽曲レベル、ノート数およびノート内訳等から恒常的に算出できる法則がわからない」という観点においてそう述べただけなので論点が違います。

そもそも、私はスキルのコンボボーナスの扱いについて述べましたがコンボ倍率に関する話を一切していないので・・・

>>88

なお、「スコアアップとコンボアップのどちらが(何倍)強いか」についても上記でコメントしましたが、こちらについてはあくまで憶測の域を出ません。sとcの比や(種類ごとの)ノーツ数などが楽曲によって異なるため、単純な比較はできないためです。

>>94

検証ありがとうございます。

ホールド系が固定値になったのはスコアアタック、計算式検証のいずれの面から見てもありがたいですね。

>>88

また、「cの値がはっきりしない」と書かれていますが、実際に楽曲をプレイすることで容易に(sや)cの値を計算することができます。

具体的に言うと、1コンボ目のスコアがs、10コンボ目のスコアがs+cなので、これらを引き算すればcが分かります。(他の位置でも適切な補正をかければ計算できます)

また、その後に仮説を述べられていますが、それが正しいか否かはs,cの値を用いてはっきりと検証することができます。

>>88

僕の書き方が悪かったためか、いくつか勘違いされているようです。

「コンボナが以前の3倍強い」というのは、実測値から計算して得られた値です。詳細は「単ノーツスコアの計算式」の項の「(100+3y)%」のあたりをご覧ください。

また、「100コンボ以降は2倍」というのも実測値に基づくもので、こちらはアプデ前から変わっていません。詳細は同項目の「コンボ倍率」をご覧ください。

いずれも、おそらく間違いないと思っています。

>>94

確かにホールド系固定値になってますねこれ

わかりやすく遅抜けしてもピタっと止まるようになってる

>>94

どうやらロングノーツの早入りや遅抜けによる点数の増加が無くなってるみたいですね

BPM150(1拍=0.4秒)のSSsにて、3.5拍分のロングがピッタリs2.8と同じ数値になっていました

>>85

取り急ぎ検証

ロング・ホールドの加算スコアはあいも変わらず秒間2s(太さによる違いもない)で修正前と変化ないように思える、何か見落としているのかもしれない。やはり普通に計算するとlv係数が中途半端な値になってしまう。今回は有効数字4桁だからそこまでは綺麗な値になるはずなのだが…

>>88

この仮定が正しいとするならば、

「ノート数が多い曲ほどコンボボーナススキルで得られる恩恵は以前の2倍の値に近づく」でいいのかなと。

で・・・今回のアプデですが一部の曲で想定以上のスコア～、のくだりとカードスキル(コンボナ)の調整は別件扱いっぽいのでこれは切り離して考えた方がよさげですね。

妙にスコアが高かった曲に共通するのはやはりホールド(ムーブ)数でしょうかね。

同じコンボ数でも曲によってホールド中の上昇単位が違うみたいなので個別に設定されてるとしたらお手上げだなぁ

>>88

100以降は2倍程度、について(スキルを常時発動と仮定)

加算の場合：(2+スキル上昇分)×(n-99)

乗算の場合：(2*スキル上昇分)×(n-99)

乗算する場合は100以降の元の係数が2なので当然以前と比較して2倍になります。

100ノーツ以前も加味した場合、cにかかる(2n-66)の66の部分が大きく減衰します(加算の場合は66で変動なし)。

参考：

26%アップ(SSR)の場合：2.52(n-10)

20%アップ(SR)の場合：2.40(n-33)

なので、2Mなどのノーツが少ない曲で検証した場合に以前より大きく影響が出るのも頷けるのかなと。

>>88

お疲れ様です。

3倍という数字がどういう経緯で得られたのかが気になるところです(100以降であれば2倍？というところも含めて)

踏まえてこちらでも計算したのですが、cの値がはっきりしないので確信は持てないですが

アプデ前：コンボ係数にスキル上昇分を加算(%アップになっていない)

アプデ後：コンボ係数にスキル上昇分を乗算(%アップになっている)

に変わったのではないかなと思っています。

>>87

二転三転して申し訳ないですが、100コンボ以降は2cが基本の値となるので、「コンボボーナスの方が倍程度強い」気がしてきました。

>>87

(以前のままであれば)sとcの比は2〜3程度なので、「コンボボーナスの方が強くなる楽曲が多いが、同程度かやや弱くなる楽曲もある」というのが正しいような気もします。

いずれにせよ要検証ですね。

>>85

楽曲レベルとの関係や、ホールド回りについてはまだ全然検証していないので、どなたか協力してくださると助かります。

(コンボナについても検証ミスがないかチェックしてもらえるとありがたいです)

>>85

とりあえずコンボナの変更点について検証してみました。

一言で言うと、「以前の3倍の効果」になったようです。

sとcの比に依存するのではっきりとは言えませんが、今までとは逆転してスコアアップよりコンボボーナスの方が強くなったような気がします。

>>85

コンボナ弱すぎたのでテコ入れはありがたいですね。

とりあえず近いうちに再度検証して、具体的にどう修正されたのか調べてみます

テコ入れ入りましたね。

直近のイベント曲が妙に高いスコア出てたところから考えると↓にあるように総ホールド数が何かしら影響出ていたと考えるのが自然なのかな？

>>83

ちょっと訂正

s自体は9ノーツごとにmiss&ロングノーツをmissにすれば小数第2位あたりまで特定できますね（大変ですが）

>>82

次のように検証したいと考えています。

1.難易度2Mの譜面データ(このページのノーツ種別のそれぞれの数、及びロングノーツの本数)の収集

2.各譜面のs,cの値の算出(曲開始から初めのロングノーツまでの間に単ノーツorフリックが多いほど、またノーツ（大）の割合が多いほどs,cを高い精度で評価できる。)

3.lvの同じ曲でロングノーツ1本あたりの係数をx、楽曲lvの係数をyとおき方程式を立てる。得られた方程式全てを満たすx,yが定まれば計算式が確定する。(x,yはsの有効数字未満の誤差ならok）