スコア計算
このページではスコア計算に関する検証を行っています。
Ver 1.2.500(2017/12/14)にてスコア計算式に大幅な変更が加えられたようです。
変更点については現在調査中ですので、しばらくはこのページの内容に古いものが含まれている可能性があります。
変更以前の情報については、念の為別のページに分けて保持してあります。
Ver 1.2.500 での変更点(調査中)
- コンボボーナスの効果が従来の3倍になった(下の計算式の項に追記あり)
- 楽曲レベルとスコアの関係を修正(詳細は後述)
- ホールド，ムーブ音符を長く押していても，本来の得点を越えることはなくなった
実際のプレイの際に重要なこと
スコア計算式の詳細は検証中のため，この項目の内容はあくまで暫定的なものです．
ご利用は自己責任で．
- スコアアップのスキルとコンボアップのスキルは別枠で計算された後に加算される．楽曲にも依るのではっきりとは言えないが，同倍率のスキルであってもスコアアップの方が数割程度効果が高い場合が多い．アプデで修正．コンボアップの方が強い？
- ロングノーツは押している間スコアが加算されていく．そのため，始点ではPerfectの範囲内でなるべく早めに，終点ではPerfectの範囲内でなるべく遅めに取るとスコアが大きくなる．判定強化スキルが発動している際はその影響が顕著になるため，判定強化スキルもスコアアタックの際に有用かもしれない．アプデで修正．本来の得点を越えることはなくなった
- スコアアップのスキルよりも，コンボアップのスキルの方がやや強い．
全得点のうち7割がスコアアップの対象，3割がコンボアップの対象なので，常にスキル発動と仮定すると増加スコアは以下の値になる
ただし，それほど大きな差ではないので，両者をバランス良く入れるのが良いと考えられる．
スコア計算式について分かっていること
楽曲Lvとの関係
(基準スコア) = (合計アピール値)×(33+Lv)/20
スキルなしで完璧なプレイをした際のスコアが，この「基準スコア」となる．
この基準スコアのうち，「スコアアップ」のスキルが影響する範囲は7割，「コンボボーナス」は3割である．
パラメータ
以下の2つの値によりスコアが計算される．
- s: 小タップノーツの基本スコア
s = (基準スコア)×0.7/(重みつきノーツ数)
「重みつきノーツ数」は下記の「ノーツ倍率」を重みとして足した上で，ホールド部分を1秒あたり重み2として加算する．
- c: コンボボーナス基本値
c = (基準スコア)×0.3/(2*(総ノーツ数)-66)
こちらの「総ノーツ数」は，ゲーム中に実際に表示されるコンボ数などと同じ値．
単ノーツスコアの計算式
ノーツ1つのスコアは以下の式で計算される．
デレステと違って，基本スコアとコンボボーナスが(かけ算ではなく)足し算になっている点に注意．
s×(ノーツ倍率)×(判定倍率)×(スコアアップ倍率) + c×(コンボ倍率)×(コンボアップ倍率)
- ノーツ倍率
| ノーツ種別 | 倍率 |
|---|---|
| タップ(小)，ロング(小)始点/終点，フリック | 1 |
| タップ(大)，ロング(大)始点/終点 | 2 |
| タップ(特大) | 10 |
ロングノーツは，始点で指をつけた瞬間と終点で指を離した瞬間に，それぞれ上記のスコアが加算される．
さらに，ホールド中の連続的な加算もある．詳細は後述．
- 判定倍率
| 判定 | 倍率 |
|---|---|
| Perfect | 1.0 |
| Great | 0.8 |
| Good | 0.5 |
| Fast/Slow | 0.2 |
- コンボ倍率
| コンボ数 | 倍率 |
|---|---|
| 1-9 | 0 |
| 10-29 | 1.0 |
| 30-49 | 1.3 |
| 50-69 | 1.6 |
| 70-99 | 1.8 |
| 100- | 2.0 |
判定がFast/Slowであった場合は，1コンボ目として扱われ，コンボ倍率は0となる．
上記のデータから計算すると，総ノーツ数n(≧99)の楽曲をフルコンした場合にコンボボーナスで得られるスコアの合計は(2n-66)cとなる．
- スコアアップ倍率，コンボアップ倍率
「Perfect/Greatのスコアがx%アップ」や「コンボボーナスy％アップ」などのスキルは，ここに反映される．
ただし，スコアアップスキルが複数発動している場合はそれらの中で最も効果の高いもののみが反映される．
コンボアップスキルが複数発動している場合についても同様．
(スコアアップ倍率) = (100+x)%
(コンボアップ倍率) = (100+3y)%
- 【Ver 1.2.500】コンボボーナスには3倍の補正がかかり、「コンボボーナスy%アップ」であれば (100+3y)% が実際の値となる。
ミリシタ運営は%の概念を理解していないんじゃ…
ロングノーツの計算式
- ロングノーツを押している間だけ，秒間2sのスコアが加算されていく。
- 始点と終点のタップの種類により太さが異なるが、いずれも同じスコアが加算される。
- 始点と終点のタップのスコアは「単ノーツスコアの計算式」の項と全く同じである。
- ホールド中のスコアには，「スコアアップ」のスキルは反映されるが，「コンボアップ」のスキルの影響は一切受けない．
- 判定がPerfectとなる範囲で「なるべく早めに始点をタップし，なるべく遅めに終点で離す」ことで，ロングノーツのスコアを水増しできる．判定強化スキルが発動している際はその影響が顕著で，一つのロングノーツで0.5s程度水増しできる．
アプデにより修正
(Perfectの範囲内でも)本来の長さより短くホールドするとスコアが減る．しかし，本来の長さよりも長くホールドしてもスコアは増えない．
小数の扱いについて
以上の計算式による加算スコアは小数値で算出される。
スコアは内部的にはこのように小数値で管理されており、これらのスコアの総和となる合計スコアもまた同様に小数値で計算されている。
楽曲プレイ時に表示されるスコアは、この値に切り捨て処理を行ったものが表示されているのである。
従って端数処理の関係上、全く同一条件のノーツでも実測されたスコアが2種類となってしまう。
（内部的な加算量が634.56だったとするならば、634と635両方が現れる。）
（いくつもデータをとって平均をすれば内部的な加算量に近づいていく。）
この点も検証を複雑にしている要因である。
検証用メモ
- 現時点で分かっていないのは，sとcの計算式．
いずれも「(楽曲から決まる式)×(総アピール値)」という形だが，(楽曲から決まる式)がよく分からない．
以下の2点(特に後者)が検証を難しくしている．
- おそらく単純なノーツ数だけではなく，ノーツの種類も考慮して計算されている．
- しかもホールド部分については，ホールド時間の長さも関係しているかもしれない．
- 上記の式を使えば，実際にプレイしてsとcを計測するのは容易．
2つのノーツでスコアを記録するとsとcに関する式が2つできるので，連立方程式として解けば良い．
内部的なスコア増加量を直接実測することはできないので、平均値を近似値として用いるなりする必要がある。
- とりあえず各楽曲についてsとcを算出してみるのが良いのだろうか？
-
-
-
木主
1422019年07月19日 22:08 ID：nk33g5xwオーバークロック（ライフを消費して効果を発揮するスキル）が出てきたので、このスキルを持つカードを含めてユニットを編成するとこの理論は破綻します。これらの寄与を含めた理論を新たに考えます。
-
-
-
-
木主
1412019年02月08日 19:02 ID：nk33g5xwこの式から予測されるスコアと、実際にプレイした時のスコアを多数回比較したところ、平均1%程度高く評価されていることがわかった。このモデルではロングノーツに対してもスコアボーナスが働くようになっているが、実際にはスコアボーナスはロングノーツに対しては寄与しないことが誤差の要因として挙げられる。
この問題は、プレイする楽曲のロングノーツの総時間を計測することによって解決できる。しかしながら、あまり現実的な方法ではない上に、もともとこのモデルからは厳密な予測はできないため、得られた結果に対して因子（例えば0.99）を乗ずる方法が適当か。
-
-
-
-
774P
-
-
-
-
主
-
-
-
-
774P
-
-
-
-
774P
-
-
-
-
774P
1362018年12月17日 23:55 ID：nk33g5xw手持ちで可能な全てのユニットでこの計算を行うと、最適なユニットを決めることができる。実際に最適ユニットを求めると Da ブーストがあるにも関わらず Vi ユニットが最適だったりなど、実際に計算してみないと真に最適なユニットは簡単には求まらないことが予想される。この場合、総アピール値では Da ユニットが僅かに優っていたが、スキルの育成度や効果の影響で Vi ユニットの予測スコアが逆転するという現象が起こっていた（もちろん手持ちの影響も大きいが）。
以上です。長々と失礼しました。
-
-
-
-
774P
1352018年12月17日 23:54 ID：nk33g5xwさらに、フルコンボを仮定してしまうと、第2項から総ノーツ数 N の寄与は消えてしまい、結局、総アピール値、楽曲難易度、各アイドルのスキル、自身のタップの精度だけでスコアはある程度予測できてしまう事になる。実際に計算を行った結果では、この式から予測されるスコアと実際のスコアとの誤差は 3% 程度に収まっている。
-
-
-
-
774P
1342018年12月17日 23:54 ID：nk33g5xwここで、Δ はスコア系のボーナスを持つアイドルの総数、δ は Great まで影響を及ぼすスキルを持つアイドルの総数、ζ_{s,i}, ζ_{c,i} はそれぞれダブルブーストのスコアに及ぼす影響、コンボに及ぼす影響である。Δ = δ = 0 の場合は δ/Δ = 0 とする。
また、スキルの干渉による影響も考慮しており、アイドル j のスキルより、アイドル i のスキルの方が強いとしている（Σ_{i,j}^{i>j} … の項）。又、3重以上のスキルの干渉は発生確率が小さいとして無視している。
-
-
-
-
774P
1332018年12月17日 23:53 ID：nk33g5xw<Π> = … = 0.7 σ <e> [ ( 1 + Σ_i <ξ_i> - Σ_{i,j}^{i>j} <ξ_i><ξ_j>/ξ_i + Σ_i <ζ_{s,i}> - Σ_{i,j}^{i>j} <ζ_{s,i}><ζ_{s,j}>/ζ_{s,i} ) ( n_Pf + δ n_Gr / Δ ) / N ] +
N c Γ(n) [ 1 + 3 Σ_i <η_i> - 3Σ_{i,j}^{i>j} <η_i><η_j>/η_i + 3 Σ_i <ζ_{c,i}> - 3 Σ_{i,j}^{i>j} <ζ_{c,i}><ζ_{c,j}>/ζ_{c,i} ]
-
