次元観測所
既存の世界（ゲーム開始時から冒険している世界）のRANK40で解放される。
ここから平行世界に行くことができ、手に入る次元石を用いて武器の強化ができるようになる。
平行世界では、RANK40に到達するとその段階はクリア。
1段階クリアごとに、琥珀の獲得量が100％上昇する。
4段階目クリアでストーリーは完結することとなるが、その後ユリカゴで力試しができるようになる。
次元の関門
「次元観測所」に到着すると、青い渦状の「次元の関門」が開かれている。
それをタップすることで、平行世界に入場できる。
既存の世界に戻るには、戦闘中以外の状況で、画面右端の次元の関門アイコンをタップする。
平行世界の最終位置は保存されるので、一度既存の世界に戻っても、平行世界に再び入れば続きから進められる。
段階
門に振られている番号は段階を表しており、（既存の世界の）RANK40～45では3段階目まで。46で4段階目以降が解放される。
アレックス（門の前にいるネコ）をタップすると、既に進行している平行世界でのRANKを維持したまま、段階を1つずつ下げることができる。
段階を下げても、琥珀獲得量は最高“踏破”段階に依存するため減少しない。
1段階の際にさらに下げようとすると、次元の関門を閉じることができる。
※閉じると、現在記録されている平行世界の進行状況は破棄される。
閉じた次元の関門を再び開くと、最高“到達”段階の平行世界を開くことができる。
※例：2段階目をクリアし、3段階目は未クリアでも、3段階目の平行世界が開く。ただし既存の世界でRANK46にならないと、3段階目までしか開けない。
次元石
平行世界でRANKを上げると、次元石が手に入る（一部クエスト報酬にもなっている）。
ゲーム画面下のメニューにある青いひし形の石のアイコンをタップすると、おでんでの武器強化と同じような画面が開き、次元石で武器や猫の強化をすることができる。しかし、強化レベルにはRANK毎に上限がある。
| 既存世界のRANK | 強化レベル上限 |
| 40 | 140 |
| 41 | 220 |
| 42 | 325 |
| 43 | 530 |
| 44 | 800 |
| 45 | 1100 |
| 46 | 2700 |
既存の世界と共通のもの
・神壇の強化状況
・「嵐が吹くところ」の強化状況
・伝説の魚のレベル
・古物による各施設強化状況
・RANK毎の魚の出現条件
・クエストの進行状況
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